一元二次方程根与系数关系ppt课件

  • 发布时间:2022-06-06
  • 课件大小:84 KB
  • 所属栏目:九年级数学
  • 课件格式:.rar(压缩解压).ppt(使用格式)
  • 课件等级:一元二次方程根与系数关系ppt课件推荐等级为3星
  • 简略标题:一元二次方程根与系数关系
  • 应用环境:多媒体教学
  • 制作使用:PowerPoint
  • 应用阶段:通用版本

一元二次方程根与系数关系ppt课件介绍

一元二次方程根与系数关系ppt课件内容预览:22.2.4一元二次方程的根与系数的关系题1 口答1.下列方程的两根和与两根积各是多少?⑴.X2-3X+1=0⑵.3X2-2X=2⑶.2X2+3X=0⑷.3X2=1基本知识在使用根与系数的关系时,应注意:⑴不是一般式的要先化成一般式;⑵在使用X1+X2=-时,注意“-”不要漏写。题2已知两圆的半径是一元二次方程的两个根,两圆的圆心距等于7,则这两圆的位置关系是()A、外离 B、相交C、外切D、内切C练习1已知关于x的方程当m=时,此方程的两根互为相反数.当m=时,此方程的两根互为倒数.-11分析:1.2.411412题3则:==应用:一求值另外几种常见的求值求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.练习2设的两个实数根为则:的值为()A.1 B.-1 C. D.A以为两根的一元二次方程(二次项系数为1)为:二 已知两根求作新的方程题4.点p(m,n)既在反比例函数的图象上,又在一次函数的图象上,则以m,n为根的一元二次方程为(二次项系数为1):解:由已知得,{即m·n=-2m+n=-2{∴所求一元二次方程为:题5以方程X2+3X-5=0的两个根的相反数为根的方程是()A、y2+3y-5=0 B、y2-3y-5=0C、y2+3y+5=0 D、y2-3y+5=0B分析:设原方程两根为则:新方程的两根之和一元二次方程根与系数关系为新方程的两根之积为求作新的一元二次方程时:1.先求原方程的两根和与两根积.2.利用新方程的两根与原方程的两根之间的关系,求新方程的两根和与两根积.(或由已知求新方程的两根和与两根积)3.利用新方程的两根和与两根积,求作新的一元二次方程.练习:1.以2和-3为根的一元二次方程(二次项系数为1)为: 题6 已知两个数的和是1,积是-2,则两个数是。2和-1解法(一):设两数分别为x,y则:{解得:x=2 y=-1{或x=-1y=2{解法(二):设两数分别为一个一元二次方程的两根则:求得∴两数为2,-1三 已知两个数的和与积,求两数 题7如果-1是方程的一个根,则另一个根是___m=____。(还有其他解法吗?)-3四 求方程中的待定系数题8已知方程 的两个实数根是 且 求k的值。解:由根与系数的关系得X1+X2=-k, X1×X2=k+2又 X12+ X22=4即(X1+ X2)2-2X1X2=4K2-2(k+2)=4K2-2k-8=0∵△= K2-4k-8当k=4时,△<0当k=-2时,△>0∴k=-2解得:k=4或k=-2题9在△ABC中a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,且c=,若关于x的方程有两个相等的实数根,又方程的两实数根的平方和为6,求△ABC的面积.五 综合小结:1、熟练掌握根与系数的关系;2、灵活运用根与系数关系解决问题;3、探索解题思路,归纳解题思想方法。作业:试卷《课后练习》题9方程有一个正根,一个负根,求m的取值范围。解:由已知,△={即{m>0m-1

课件关键字:一元二次方程,方程,系数

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