一元二次方程的应用课件

  • 发布时间:2022-01-24
  • 课件大小:70 KB
  • 所属栏目:九年级数学
  • 课件格式:.rar(压缩解压).ppt(使用格式)
  • 课件等级:一元二次方程的应用课件推荐等级为5星
  • 简略标题:一元二次方程的应用
  • 应用环境:多媒体教学
  • 制作使用:PowerPoint
  • 应用阶段:通用版本

一元二次方程的应用课件介绍

一元二次方程的应用课件内容预览:专题课堂(四) 一元二次方程的应用利用一元二次方程解决几何问题类型:(1)规则几何图形的面积问题;(2)一方靠墙围成矩形的面积问题;(3)图案设计问题;(4)动点形图的图形问题;(5)平移凑整问题.注意:以上各类的共同点都是设适当的未知数,由面积或勾股定理建立等量关系.例1 (2015·新疆)如图所示,要利用一面墙(墙长为25m)建羊圈,用100m的围栏围成总面积为400m2的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?分析:设AB的长度为x m,则BC的长度为(100-4x)m;然后根据矩形的面积公式列出方程.解:设AB的长度为x m,则BC的长度为(100-4x)m.根据题意,得(100-4x)x=400,解得x1=20,x2=5.当x1=20时,100-4x=100-4×20=20(m).当x2=5时,100-4x=100-4×5=80(m).∵80>25,∴x2=5舍去.即AB=20m,BC=20m.所以,羊圈的边长AB,BC分别是20m,20m利用一元二次方程解决营销问题类型:(1)简单的营销问题;(2)营销中的优化方案或最值问题.注意:求“最值”时用到了配方法,根据a2≥0,知a=0时,a2有最小值,由-a2≤0,知a=0时,-a2有最大值.例2 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采一元二次方程的应用取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1)若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?分析:设每件衬衫应降价x元,则每件盈利减少了x元,即每件盈利(40-x)元,而每件降价1元,则每天多售出2件,每件降低x元则多售出2x件,故每天售出(20+2x)件.根据平均每天要盈利1200元,可得关系:件数×每件盈利=总盈利,从而解决问题(1).在此基础上,通过配方法可解决问题(2).解:(1)设每件衬衫应降价x元.根据题意,得(40-x)(20+2x)=1200.整理得x2-30x+200=0.解得x1=20,x2=10.因为要尽快减少库存,所以x应取20.∴每件衬衫应降价20元(2)由题(1)知商场每天盈利为(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250,∵-2(x-15)2≤0,∴当x=15时,-2(x-15)2+1250有最大值为1250.∴每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多为1250元1.在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,则P,Q分别从A,B同时出发,经过_______秒钟,使△PBQ的面积等于8cm2.2或42.为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召,襄阳市某单位准备将院内一块长30m,宽20m的长方形空地,建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草,如图所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)解:设小道进出口的宽为x m,则(30-2x)(20-x)=532,解之得x1=1,x2=34>30舍,∴x=13.(2016·巴中模拟)某商店准备进一批季节性小家电,单价为40元,经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若计划获利2000元,则应进货____个,定价为____元.10060

课件关键字:一元二次方程,方程

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