华师大版圆周角定理ppt课件

  • 发布时间:2013-08-18
  • 课件大小:187 KB
  • 所属栏目:九年级数学
  • 课件格式:.rar(压缩解压).ppt(使用格式)
  • 课件等级:华师大版圆周角定理ppt课件推荐等级为3星
  • 简略标题:圆周角定理
  • 应用环境:多媒体教学
  • 制作使用:PowerPoint
  • 应用阶段:华师大版

华师大版圆周角定理ppt课件介绍

华师大版圆周角定理ppt课件内容预览:圆周角和圆心角的关系-圆周角定理圆周角的定义:顶点在圆周上,两边和圆相交的角叫做圆周角.BAC.O探究活动:有关圆周角的度数1.探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度?2.900的圆周角所对的弦是否是直径?线段AB是⊙O的直径,点C是⊙O上任意一点(除点A、B),那么,∠ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看,∠ACB会是怎么样的角?为什么呢?结论:半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角)。反过来也是成立的,即90°的圆周角所对的弦是圆的直径类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系?为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.圆周角和圆心角的关系1.首先考虑一种特殊情况:当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.∵∠AOC是△ABO的外角,∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB,∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=∠AOC.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆周角和圆心角的关系如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?老师提示:能否转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,圆周角和圆心角的关系如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?老师提示:能否也转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,圆周角定理综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.即∠ABC=∠AOC.圆周角定理:探索2当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.在同圆内,同弧或等弧所对的圆周角相等.圆周角定理:在同一圆内,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等.例题例1:如图:AB,AC是⊙O的两条弦,延长CA到D,使AD=AB.若BDACO练习1.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.2.如图,在⊙O中,AB=AC,∠ABC=70°.求∠BOC度数.︵︵3.如图,在⊙O中,∠BAD=50°,求∠C的大小.4.如图:四边形ABCD内接于⊙O,则ABDCO例2.AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使CD=BD,连接AC.判断AB与AC的大小有什么关系?为什么?ABCD如图:已知BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E,且AE=BE.(1)求证:AB=AF(2)若sin∠FBC=OABCDEF︵︵挑战自我P52P74

课件关键字:圆周角,圆周,定理

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