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直角三角形相似判定复习ppt课件内容预览：]3.探寻证明三角形相似的一般规律.相似三角形的判定方法:1.定义:对应角相等,对应边成比例的三角形是相似三角形.2.预备定理:平行于三角形一边的直线截三角形的两边(或两边的延长线),所得的三角形与原三角形相似.(1)如图:在△ABC△AEF中,①∠B=∠AEF,∠F=∠C,则△ABC∽△AEF ()ppt② 则△ABC∽△AEF ()③∠F=∠C,则△ABC∽△AEF ()(2)如图:△ABC和△CDB中,∠ABC=∠CDB=90°则Rt△ABC∽Rt△CDB （ ）ABCEF对对错对例1。已知△ABC中，P是边AB上一点，连结CP①∠ACP满足什么条件时，△ACP∽△ABC？②AC：AP满足什么条件时，△ACP∽△ABC？引申：由例1可知：证明两个三角形相似，在已知有一个角相等的情况下，可以考虑是否还有一个角相等：也可以考虑夹这个角的两边是否对应成比例。这就给我们一个启示：遇到类似问题时，我们要综合运用相似三角形的判定，从多方面加以考虑。例2。如图：AB∥DE，BC∥EF求证：△ABC∽△DEF△ABC∽△DEFAB∥DEBC∥EF（条件）（结论）引申：证明一个结论，可以从条件出发，围绕条件找条件，直到找到所需的条件。也可以从结论开始分析，证此结论需要什么条件，从题中证出所需条件，从而找到解题思路。练习1：如图:∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以AC、BC为边向外作等边三角形△ACE和△BCF，求证：①△ADE∽△CDF，②DE⊥DF分析:DE⊥DFCD⊥AB需证∠ADE=∠CDF需证△ADE∽△CDFRt△ABC,∠ACB=90°CD⊥ABRt△ACD∽Rt△CBD等边△ACE和△BCFAC=AEBC=CF需证∠DAE=∠DCF已知……结论2结论1练习2：如图，AD、CF分别是△ABC的高，在AB上截取AE=AD，EG∥BC交AC于G，求证：EG=CF练习3：AD为ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于E，交AB于F，求证：12小结：本节课我们学习了三角形相似的判定定理的综合运用。证明有关问题可以从两个方面（即条件和结论）寻找解题途径。条件

课件关键字：三角形,直角,相似