八年级数学相似三角形课件

  • 发布时间:2021-06-17
  • 课件大小:669 KB
  • 所属栏目:八年级数学
  • 课件格式:.rar(压缩解压).ppt(使用格式)
  • 课件等级:八年级数学相似三角形课件推荐等级为4星
  • 简略标题:相似三角形
  • 应用环境:多媒体教学
  • 制作使用:PowerPoint
  • 应用阶段:通用版本

八年级数学相似三角形课件介绍

八年级数学相似三角形课件内容预览:1.什么叫做全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。(如右图△ABC≌DEF)2.全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系?对应边相等、对应角相等.3.什么叫做相似多边形?什么叫做相似多边形的相似比?对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫相似多边形,对应边的比叫做相似比.定义:对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形,即相似三角形.表示法:∽,读作“相似于”如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF对应顶点一定要写在对应位置,这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边.可要注意呀!相似比:相似三角形相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性)这两个三角形的相似比怎样表示呀?想一想2.如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC与△A2B2C2相似吗?为什么?由此可得相似三角形有什么性质?对应角相等、对应边成比例相似三角形具有传递性议一议【2】两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?两个全等三角形的对应边相等,对应角相等,由对应边相等可知对应边一定成比例,且相似比为1,因此满足相似三角形的两个条件,所以两个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式!1、所有的直角三角形不都相似,如左图中的两个直角三角形就不相似;2、所有的等腰直角三角形都相似。因为每个等腰直角三角形中都有一个直角,两个45°的角,且两条直角边相等,斜边等于直角边的倍,所以任意两个等腰直角三角形的对应角相等,对应边成比例。因此所有的等腰直角三角形都相似。因为两个等腰直角三角形 Rt△ABC和Rt△DEF,∠A=∠D=900,则∠B=∠E=∠C=∠F=450,所以有∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.设△ABC中AB=a,△DEF中DE=b,则AB=AC=a,BC=a,DE=DF=b,EF=b,则【3】两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于60°,且三边都相等,所以任两个等边三角形的对应角相等,对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似.【2】两个等腰直角三角形一定相似【3】两个等边三角形一定相似【4】两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似思考下列问题:1、草坪的形状与其图纸上相应的形状是否相似?2.它们的相似比是多少?例2:如图,已知△ABC∽ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400,求⑴∠ADE和∠AED的度数;⑵DE的长运用知识,拓展思维50cm30cm70cm450400?解:设其他两边的实际长度都是xcm,则X=3.5×400=1400cm=14m答:草坪其他两边的实际长度都是14m解:⑴因为△ABC∽ADE,所以由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠ACB=400。而在△ADE中∠AED+∠ADE+∠A=1800,所以∠ADE=1800-400-450=950⑵因为△ABC∽△ADE,,所以由相似三角形对应边成比例,得AE:AC=DE:BC,即50(50+30)=DE:70,所以DE=43.75cn想一想:在上述的条件下,图中有哪些线段成比例?线段DE与BC平行吗?为什么?猜猜看!1cm2cm1.5cm3cm2cm6cm课后试试看这样的两个三角形相似吗?随堂练习,巩固新知一、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x、y、m、n的值x2022334830二、请同学们细心判一判1、如果两个三角形全等,则它们必相似。√2、若两个三角形相似,且相似比为1,则它们必全等。√3、如果两个三角形与第三个三角形相似,则这两个三角形必相似。√4、相似的两个三角形一定大小不等。×试一试身手一、填一填:1、如果两个三角形的相似比为1,那么这两个三角形_____2、若△ABC与△A′B′C′相似,一组对应边的长为AB=3cm,A′B′=4cm,那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____3、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm,那么A′B′C′的最大边长是_____4、已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1,那么△A1B1C1的形状是______,又知△A1B1C1的最大边长为25cm,那么△A1B1C1的面积为全等4︰324cm直角三角形150cm2二、认真选一选1、下列命题错误的是()A.两个全等的三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等,对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等2、若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6cm和8cm,那么下式中一定成立的是()A.3AB=4DE B.4AC=3DEC.3∠A=4∠D D.4(AB+BC+AC)=3(DE+EF+DF)3、若△ABC与△A′B′C′相似,∠A=55°,∠B=100°,那么∠C’的度数是()A.55° B.100° C.250 D.不能确定4、把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍,得到△A′B′C′,下列结论不能成立的是()A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为 D.△ABC与△A′B′C′的相似比为BDCD我们学了些什么?相似三角形定义对应角相等对应边成比例表示法:∽相似比:对应边的比

课件关键字:三角,三角形,相似

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