八年级数学一次函数的概念ppt课件

  • 发布时间:2021-03-31
  • 课件大小:197 KB
  • 所属栏目:八年级数学
  • 课件格式:.rar(压缩解压).ppt(使用格式)
  • 课件等级:八年级数学一次函数的概念ppt课件推荐等级为5星
  • 简略标题:一次函数的概念
  • 应用环境:多媒体教学
  • 制作使用:PowerPoint
  • 应用阶段:通用版本

八年级数学一次函数的概念ppt课件介绍

八年级数学一次函数的概念ppt课件内容预览:第18章函数及其图象18.3一次函数大展身手某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:(2)你能写出x与y之间的关系式吗?33.544.5565.5做一做某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,(1)完成下表1009182736446(2)你能写出x与y的关系吗?y=100-0.18x想一想:上面例子中的式子,两个变量x、y之间的关系有什么相同之处?什么是一次函数?什么是正比例函数?一次函数,正比例函数的概念上面的两个函数关系式为y=0.5x+3,y=100-0.18x,都是左边是因变量y,右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。可表示成:y=kx注意:(1)叙述函数定义时,括号内的部分不能遗漏,它是定义的重要组成部分,要明确常数k、b的取值范围(2)要熟悉x的一次函数的定义,能由解析式和文字语言结合转换成文字语言的叙述,即函数的解析式是x的一次二项式,其中x的系数k取非零实数,另一项是常数项b,b取任意实数.另外,应明白正比例函数是一次函数的特例,即所有的正比例函数一定是一次函数,而一次函数y=kx+b不一定是正比例函数.例:下列函数中,哪些是一次函数小试身手:练习1:下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?(1)y=-x-4它是一次函数,但不是正比例函数(2)y=x2它不是一次函数,更不是正比例函数(3)y=一次函数的概念2πx它是一次函数,也是正比例函数(4)y=1/x它不是一次函数,更不是正比例函数练习2:写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?1、摩拖车以50千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系。2、正方体的表面积y(平方厘米)与它的棱长x(厘米)之间的关系。3、一棵树现在高40厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米)。4、多边形的内角和s 与边数n的函数关系式。练习3:已知甲、乙两地相距100千米,现有一列火车从乙地出发,以80千米/时的速度向丙地行驶,设x(时)表示火车行驶的时间,y表示火车与甲地的距离,写出x,y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数。解:y=100+80x,y为x的一次函数,但不是x的正比例函数。例1、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于800元的部分不收税:月收入超过800元但低于1300元的部分征收5的所得税……如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为(1160-800)×5=18(元)。(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。解:当月收入大于800元而小于1300元时,y=0.05×(x-800)得y=0.05x-40解题范例:(2)某人月收入为960元,他应缴所得税多少元?解:当x=960时,y=0.05×(960-800)=8(元)解:设此人本月工资、薪金是x元,则19.2=0.05×(x-800),x=1184即本月工资、薪金是1184元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元?分析:这个人的工资的范围大约是多少?19.2÷0.05+800=?1、已知y=(m+1)x+m-1,当m()时,它为一次函数,当m()时,它为正比利函数。2、已知y=(a+1)xa-1+2是一次函数,求a的值。应用拓展例题:已知y+p与x-q成正比例(其中p、q是常数)(1)求证y是x的一次函数.(2)如果x=-1时,y=-15;x=7时,y=1,求这个一次函数的解析式。证明:(1)∵y+p与x-q成正比例,则y+p=k(x-q)(k为非零常数)整理,得y=kx-(kq+p)因为k、p、q均为常数,所以-(kq+P)也是常数,且k≠0因此y是x的一次函数.(2)∵y是x的一次函数,设y=kx+b(k≠0).将x=-1,y=-15;x=7,y=1代入,得一次函数的解析式为y=2x-13.整理收藏:1、y=kx+b(k、b是常数,k≠0)是一次函数,y=kx(k是常数。K≠0)是正比例函数。在运用这两个概念时一定注意记住它们的特征,另外,还要知道正比例函数是一次函数的特例。2、求实际问题中的一次函数关系的解析式,往往要借助于正比例关系分析题意,导出结果。《探究在线》P26-P27 1、一次函数全做

课件关键字:一次函数,函数,概念,次函数

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