三角函数的诱导公式

  • 发布时间:2020-08-24
  • 课件大小:124 KB
  • 所属栏目:高三数学
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  • 课件等级:三角函数的诱导公式推荐等级为4星
  • 简略标题:三角函数的诱导公式
  • 应用环境:多媒体教学
  • 制作使用:PowerPoint
  • 应用阶段:通用版本

三角函数的诱导公式介绍

三角函数的诱导公式内容预览:诱导公式一、复习:终边相同的角的三角函数的值相等(公式一)sin(k.360°+α)=sinαcos(k.360°+α)=cosαtan(k.360°+α)=tgαcot(k.360°+α)=ctgα(k∈α)二、学习目的:在初中求0°——90°间角的三角函数值,可以通过查表;利用公式一,可以把求任意角的三角函数值转化为求0°——360°间的角的三角函数值。因此,如果能把求90°——360°间的角的三角函数值转化为求0°——90°间的角的三角函数值,那么就可以求任意角的三角函数值了。三、角度之间的关系设0°≤α≤90°,那么90°—180°间的角,可以写成180°-α或90°+α180°—270°间的角,可以写成180°+α或270°-α270°—360°间的角,可以写成360°-α或-α或270°+α为使讨论具有一般性,这里假定α为任意角。下面依次讨论180°+α,-α,180°-α,360°-α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。对于90°—360°的角,可用下面的形式来表示:1、形如180°+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系单位圆:以原点为圆心,等于单三角函数的诱导公式定α为任意角。下面依次讨论180°+α,-α,180°-α,360°-α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。对于90°—360°的角,可用下面的形式来表示:1、形如180°+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系单位圆:以原点为圆心,等于单位长的线段为半径作一个圆已知任意角α的终边与这个圆相交与点p(x,y),由于角180°+α的终边就是角α的终边的反向延长线,角180°+α的终边与单位圆的交点p‘(-x,-y),又因单位圆的半径r=1,由正弦线和余弦线的定义得到:因此sin(180°+α)=-sinαcos(180°+α)=-cosαsinα=y cosα=x sin(180°+α)=-y cos(180°+α)=-x

课件关键字:公式,函数,诱导

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