平面与平面垂直的性质

  • 发布时间:2020-02-02
  • 课件大小:303 KB
  • 所属栏目:高三数学
  • 课件格式:.rar(压缩解压).ppt(使用格式)
  • 课件等级:平面与平面垂直的性质推荐等级为5星
  • 简略标题:平面与平面垂直的性质
  • 应用环境:多媒体教学
  • 制作使用:PowerPoint
  • 应用阶段:通用版本

平面与平面垂直的性质介绍

平面与平面垂直的性质内容预览:2.3.4平面与平面垂直的性质1.两个平面垂直,则一个平面内__________的直线与另一个平面垂直.2.三个两两垂直的平面的交线__________.垂直于交线两两垂直1.两个平面垂直的性质定理性质定理:若两个平面垂直,在一个平面内垂直于它们交线的直线必垂直于另一个平面.符号表示:图形表示:应用两个平面垂直的性质定理时,要注意以下三点:(1)两个平面垂直;(2)直线必须在一个平面内;(3)直线必须垂直它们的交线.2.垂直问题相互转化示意图题型一面面垂直性质的应用例1:如图所示,P是四边形ABCD所在平面外的一点,ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形.侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;(2)求证:AD⊥PB.分析:解答本题可先由面面垂直得线面垂直,再进一步得出线线垂直.证明:(1)连接PG,平面与平面垂直的性质角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;(2)求证:AD⊥PB.分析:解答本题可先由面面垂直得线面垂直,再进一步得出线线垂直.证明:(1)连接PG,由题知△PAD为正三角形,G是AD的中点,∴PG⊥AD.又平面PAD⊥平面ABCD,∴PG⊥平面ABCD,∴PG⊥BG.又∵四边形ABCD是菱形且∠DAB=60°.∴△ABD是正三角形,∴BG⊥AD.又AD∩PG=G,∴BG⊥平面PAD.变式训练1:如右图,在△ABC中,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,AF⊥PC于F,AE⊥PB于E,求证:EF⊥PC.证明:∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,又AB⊥BC,∴BC⊥平面PAB,∵AE平面PAB,∴AE⊥BC,又AE⊥PB,且PB∩BC=B,∴AE⊥平面PBC,∵PC面PBC,∴AE⊥PC,又PC⊥AF,AE∩AF=A,∴PC⊥平面

课件关键字:平面,垂直

下载说明

  • 1、本站所有ppt课件全部免费下载,下载后请使用解压软件解压课件。
  • 2、本站资源为.ppt格式,使用前请先安装office或者wps,以免影响您的正常使用。
  • 3、本站提供的《平面与平面垂直的性质》,仅作为交流学习之用,版权归作者所有。
  • 4、可能某些课件太大或网速过慢,无法立即下载,请稍等一会!
  • 5、欢迎分享本站网址给同事、朋友,TA会感谢您的,谢谢您的支持,我们会努力做得更好!
  • 6、如果您发现无法下载或者有什么建议、意见,观迎留言告诉我们,谢谢!