直线的倾斜角与斜率课件ppt

  • 发布时间:2014-03-24
  • 课件大小:831 KB
  • 所属栏目:高三数学
  • 课件格式:.rar(压缩解压).ppt(使用格式)
  • 课件等级:直线的倾斜角与斜率课件ppt推荐等级为3星
  • 简略标题:直线的倾斜角与斜率
  • 应用环境:多媒体教学
  • 制作使用:PowerPoint
  • 应用阶段:通用版本

直线的倾斜角与斜率课件ppt介绍

直线的倾斜角与斜率课件ppt内容预览:(1)直线的倾斜角①关于倾斜角的概念要抓住三点:ⅰ.与x轴相交;ⅱ.正向;ⅲ.直线向上方向.x轴②直线与x轴时,规定它的倾斜角为0°.③倾斜角α的范围为.(2)直线的斜率①直线的斜率就是直线倾斜角的,而倾斜角为的直线斜率不存在.平行或重合0°≤α<180°正切值90°倾斜角斜率pptk1=k2平行k1k2=-1答案C2.过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为()A.1B.4C.1或3D.1或4答案A∴过D中两点的直线的倾斜角是钝角.答案D4.若三点A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a)在同一条直线上,则a的值为________.5.已知l1的倾斜角为45°,l2经过点P(-2,-1),Q(3,m),若l1⊥l2,则实数m=________.答案-6直线的倾斜角已知直线的斜率k=-cos α(α∈R).求直线的倾斜角β的取值范围.方法点评已知斜率k的范围,求倾斜角α的范围时,若k为正数,则α的范围为(0,)的子集,且k=tan α为增函数;若k为负数,则α的范围为(,π)的子集,且k=tan α为增函数.若k的范围有正有负,则可把范围按大于等于0或小于0分为两部分,针对每一部分再根据斜率的增减性求倾斜角范围.直线的斜率及应用设a,b,c是互不相等的三个实数,如果A(a,a3)、B(b,b3)、C(c,c3)在同一直线上,求证:a+b+c=0.思路点拨若三点共线,则由任两点所确定的直线斜率相等或都不存在.自主探究∵a,b,c互不相等,∴过A、B、C任两点的直线的斜率均存在.∵A、B、C三点共线,∴kAB=kAC,即a2+ab+b2=a2+ac+c2,(b-c)(a+b+c)=0.而b≠c,∴a+b+c=0.2.求斜率的一般方法:(2)已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数根据k=tan α来求斜率.3.利用斜率证明三点共线的方法:已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x1=x2=x3或kAB=kAC,则有A、B、C三点共线.2.是否存在实数a,使三点A(-1,4),B(2,1),C(3,a)共线?∴若A、B、C共线,则kAB=kBC,即a-1=-1,∴a=0.故存在a=0,使三点共线.两条直线的平行与垂直(2)∵∠MPN=90°,∴MP⊥NP,∴kMPkNP=-1.1.(2009年安徽高考)直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程是()A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0解析与直线2x-3y+4=0垂直的直线可设为3x+2y+c=0,将点(-1,2)代入,解得c=-1,∴3x+2y-1=0.故选A.答案A2.(2009年上海高考)已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是()A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2解析k=3时,l1:y+1=0,l2:-2y+3=0显然平行;k=4时,l1:x+1=0,l2:2x-2y+3=0,显然不平行;答案C3.(2009年许昌模拟)P(x,y)是圆x2+y2=1与直线x+y+m=0(m>0)的公共点,则直线mx-y-2008=0的倾斜角的最大值为()A.45°B.60°C.90°D.135°解析由题意知直线x+y+m=0与圆x2+y2=1有公共点,∴≤1,∴|m|≤1.又m>0,∴0<m≤1.故直线mx-y-2008=0的斜率k满足0<k≤1,∴其倾斜角的最大值为45°.答案A1.要正确理解倾斜角定义,明确倾斜角范围0°≤α<180°,熟记斜率公式k=,该公式与两点顺序无关.已知两点坐标(x1≠x2),根据该公式可以求出经过两点的直线斜率,当x1=x2,y1≠y2时,直线斜率不存在,此时直线倾斜角为90°.2.在分析直线的倾斜角和斜率的关系时,要根据正切函数k=tan α的单调性,当α取值由0增大到时,k由0增大到+∞;当α∈时,k也是关于α的单调递增函数,当α由增大到π(α≠π)时,k由-∞增大到0(≠0).当然,解决此类题时,也可利用数形结合思想,借助图形,直观地作出判断.

课件关键字:倾斜,直线

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