杨辉三角ppt课件

  • 发布时间:2012-06-19
  • 课件大小:192 KB
  • 所属栏目:高三数学
  • 课件格式:.rar(压缩解压).ppt(使用格式)
  • 课件等级:杨辉三角ppt课件推荐等级为3星
  • 简略标题:杨辉三角
  • 应用环境:多媒体教学
  • 制作使用:PowerPoint
  • 应用阶段:通用版本

杨辉三角ppt课件介绍

杨辉三角ppt课件内容预览:杨辉三角第1行11第2行 121第3行 1331第4行 1 4 1……ppt……… … …1515=5+102020=10+1010=6+41010=6+41066=3+34=1+34一.复习:杨辉三角的基本性质1)表中每个数都是组合数,第n行的第r+1个数是2)三角形的两条斜边上都是数字1,而其余的数都等于它肩上的两个数字相加,也就是3)杨辉三角具有对称性4)杨辉三角的第n行是二项式(a+b)n展开式的二项式系数即证明:2)假设当n=k时等式成立,即则当n=k+1时,1)当n=1时,左边=a+b,右边=a+b所以等式成立.利用组合数的重要性质可得求证:中世纪意大利数学家斐波那契的传世之作《算术之法》中提出了一个饶有趣味的问题:假定一对刚出生的兔子一个月就能长成大兔子,再过一个月就开始生下一对小兔子,并且以后每个月都生一对小兔子.设所生一对兔子均为一雄一雌,且均无死亡.问一对刚出生的小兔一年内可以繁殖成多少对兔子?1. 斐波那契“兔子繁殖问题”:二.引入:在游艺场,可以看到如图的弹子游戏,小球(黑色 ) 向容器内跌落,碰到第一层阻挡物后等可能地向两侧跌落,碰到第二层阻挡物再等可能地向两侧第三层跌落,2. 杨辉三角与弹子游戏如是,一直下跌,最终小球落入底层,根据具体区域获得奖品。试问:为什么两边区奖品高于中间区奖品?“纵横路线图”是数学中的一类有趣的问题:如图是某城市的部分街道图,纵横各有五条路,如果从A处走到B处 (只能由北到南,由西向东),那么有多少种不同的走法?AB3.杨辉三角与“纵横路线图”从某种意义上说,发现问题更重要.第5行 1 55 1第0行1第1行11第2行 121第3行 1331第4行 1 4 1第6行 16 1561

课件关键字:杨辉

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