高二数学杨辉三角与二项式系数的性质ppt课件

  • 发布时间:2021-04-20
  • 课件大小:231 KB
  • 所属栏目:高二数学
  • 课件格式:.rar(压缩解压).ppt(使用格式)
  • 课件等级:高二数学杨辉三角与二项式系数的性质ppt课件推荐等级为3星
  • 简略标题:杨辉三角与二项式系数的性质
  • 应用环境:多媒体教学
  • 制作使用:PowerPoint
  • 应用阶段:通用版本

高二数学杨辉三角与二项式系数的性质ppt课件介绍

高二数学杨辉三角与二项式系数的性质ppt课件内容预览:1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质一、新课引入二项展开式中的二项式系数指的是那些?共有多少个?下面我们来研究二项式系数有些什么性质?我们先通过杨辉三角观察n为特殊值时,二项式系数有什么特点?1.“杨辉三角”的来历及规律杨辉三角11121133114641151010511615201561………………表中每行两端都是1,与这两个1等距离的系数相等;而且在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和;同一行中系数先增后减。上面的表叫做二项式系数表(杨辉三角)(3)增减性与最大值.(2)递推性:除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和.二项式系数的性质(3)增减性与最大值.二项式系数是逐渐增大的,由对称性可知它的后半部分是逐渐减小的,且中间项取得最大值。(3)增减性与最大值(4)各二项式系数的和一般地,展开式的二项式系数有如下性质:(1)(2)(3)当时,(4)当时,还可运用函数的观点,结合“杨辉三角”和函数图象,研究二项式系数的性质.(a+b杨辉三角与二项式系数的性质)n展开式的二项式系数是可看成是以r为自变量的函数f(r),其定义域是{0,1,2,…,n},对于确定的n,可以画出它的图像。例如:当n=6时,其图象是右图中的7个孤立点.课堂练习:1)已知,那么=;2)的展开式中,二项式系数的最大值是;3)若的展开式中的第十项和第十一项的二项式系数最大,则n=;证明在(a+b)n的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.小结:赋值法在二项式定理中,常对a,b赋予一些特定的值1,-1等来整体得到所求。赋值法的应用—解决二项式系数问题.赋值法例2.例2小结:求奇次项系数之和与偶次项系数的和可以先赋值,然后解方程组整体求解练习:(1﹣x )13的展开式中系数最小的项是()(A)第六项(B)第七项(C)第八项(D)第九项C例4:的展开式中第6项与第7项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。二项展开式中的二项式系数都是一些特殊的组合数,它有三条性质,要理解和掌握好,同时要注意“系数”与“二项式系数”的区别,不能混淆,只有二项式系数最大的才是中间项,而系数最大的不一定是中间项,尤其要理解和掌握“取特值”法,它是解决有关二项展开式系数的问题的重要手段。注意

课件关键字:三角,二项式,杨辉,杨辉三角,系数

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