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平面向量基本定理及坐标表示课件ppt内容预览：第二节平面向量的基本定理及坐标表示基础梳理1.平面向量基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理定理:如果e1,e2是同一平面内的两个的向量,那么对于这一平面内的任意向量a ,一对实数λ1,λ2,使a =.其中,叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.(2)平面向量的正交分解一个平面向量用一组基底e1,e2表示成a=λ1e1+λ2e2的形式,我们称它为向量a的分解.当e1,e2所在直线时,这种分解称为向量a的正交分解.不共线有且只有λ1e1+λ2e2不共线的向量e1,e2互相垂直(3)平面向量的坐标表示①一般地,对于向量a,当它的起点移至原点O时,其终点的坐标(x,平面向量基本定理及坐标表示且只有λ1e1+λ2e2不共线的向量e1,e2互相垂直(3)平面向量的坐标表示①一般地,对于向量a,当它的起点移至原点O时,其终点的坐标(x,y)称为向量a的(直角)坐标,记作.②若分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底,则a=x i+y j.2.平面向量的坐标运算(1)加法、减法、数乘运算a=(x,y)（x1+x2,y1+y2)（x1-x2,y1-y2）(λx1,λy1)终点始点λax1y2-x2y1=0基础达标2，1(－5，14)－6经典例题题型一平面向量基本定理分析：本题可用待定系数法,设=ma+nb(m,n∈R),再利用向量的运算及共线向量的条件列出方程组,确定m,n的值.题型二平面向量的坐标运算分析：根据题意可设出点C、D的坐标,然后利用已知的两个关系式列方程组,求出坐标.变式2-1（2010山东改编）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的a=(m,n),b=(p,q)，令a⊙b=mq－np，则下面说法错误的有.（

课件关键字：向量,平面,面向,坐标