高一数学待定系数法ppt课件

  • 发布时间:2014-06-20
  • 课件大小:40 KB
  • 所属栏目:高一数学
  • 课件格式:.rar(压缩解压).ppt(使用格式)
  • 课件等级:高一数学待定系数法ppt课件推荐等级为3星
  • 简略标题:待定系数法
  • 应用环境:多媒体教学
  • 制作使用:PowerPoint
  • 应用阶段:通用版本

高一数学待定系数法ppt课件介绍

高一数学待定系数法ppt课件内容预览:2.2.3待定系数法在解应用问题时,我们常用一个字母,如x,y,z,……来表示未知数,然后根据问题的条件列方程求解.在解决某些问题中,有时要根据条件确定一个未知函数.例如已知一个正比例函数的图象通过点(-3,4),求这个函数的解析式.为此,我们可设所求的正比例函数为y=kx,其中k待定,一般地,在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式,可先把所求函数写为一般形式,其中系数待定,然后再根据题设条件求出这些待定系数.这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法。两个一元多项式是分别整理成标准式之后,当且仅当它们对应同类项的系数相等,则称这两个多项是相等,如:二次函数解析式形式有三种:例1.已知一个二次函数f(x),f(0)=-5,f(-1)=-4,f(2)=5,求这个函数.解:设所求函数为f(x)=ax2+bx+c,其中a,b,c待定,解方程组得a=2,b=1,c=-5.因此,所求函数为f(x)=2x2+x-5.例2.已知f(x)是一次函数,且有2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,求这个函数的解析式.解:设所求的一次函数是f(x)=kx+b,其中k,b待定.解得k=3,b=-2.因此所求的函数是y=3x-2.总结:待定系数法解题的基本步骤是什么?第一步:设出含有待定系数的解析式;第二步:根据恒等的条件,列出含待定系数的方程或方程组;第三步:解方程或方程组,从而使问题得到解决。例3.已知函数f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式。解:设该一次函数是y=ax+b,由题意得f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=9x+8.所以一次函数为f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4.例4.已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6,若函数的值域是[0,+∞),求函数的解析式。解:因为函数的值域是[0,+∞),所以△=16a2-4(2a+6)=0,所以f(x)=x2+4x+4或f(x)=x2-6x+9.例5.已知二次函数的图象通过A(2,-3),B(-2,-7),C(4,-7)三点,求该二次函数的解析式。评价:通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组,求出a、b、c的值,从而确定函数的解析式.过程较繁杂.解法2:因为二次函数的图象通过B(-2,-7),C(4,-7)两点,所以函数关于直线x=1对称。设二次函数为f(x)=a(x-1)2+k,将A(2,-3)和B(-2,-7)坐标代入得方程组评价:通过利用条件中的顶点和过某一点选用顶点式求解,减少参数的求解,方法比较灵活。例6.二次函数的图象与x轴交于A(-2,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),求此二次函数的解析式。解:因为二次函数的图象与x轴交于A(-2,0), B(3,0)两点,所以可设二次函数为f(x)=a(x+2)(x-3),将C点坐标(0,-3)代入得总结请同学们总结!你学到那些二次函数解析式方法?已知图象上三点或三对的对应值,通常选择一般式。已知图象的顶点坐标(对称轴和最值)通常选择顶点式。已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2,通常选择交点式。确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。

课件关键字:系数

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