保险的数理基础ppt课件

发布时间:2014-05-05

课件大小:0.20 MB

所属栏目:经管类

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课件等级:保险的数理基础ppt课件推荐等级为3星

简略标题:保险的数理基础

应用环境:应用于多媒体教学

制作使用软件:PowerPoint

应用阶段:经济

保险的数理基础ppt课件介绍及下载


保险的数理基础ppt课件内容预览:保险的数理基础随机事件与概率概率分布与数字特征大数定律及其在保险中的应用---危险集合保险费率的厘定原则与影响因素人寿保险费率的厘定原则与影响因素财产保险费率的厘定第一节随机事件与概率§4.1.1随机现象、随机试验和随机事件随机现象:两个特点随机试验:三个特征样本空间:所有可能结果组成的集合随机事件:样本空间的子集基本随机事件:最简单的随机事件事件的关系与运算:文氏图示法(VennDiagram)以长方形区域代表样本空间 S,在其内部以封闭曲线围起来的区域代表事件,描述事件间的各种关系的方法,称为文氏图示法(VennDiagram)。ppt—— A包含于B事件 A发生必导致事件 B发生AB1.事件的包含2.事件的相等事件 A与事件B至少有一个发生—— A与B的和事件3.事件的并(和)事件 A与事件B同时发生—— A与B的积事件4.事件的交(积)—— A与B的差事件5.事件的差—— A与B互斥6.事件的互斥(互不相容)—— A与B互相对立A注意:“A与B互相对立”与“A与B互斥”是不同的概念7.事件的对立8.完备事件组吸收律幂等律差化积重余律对应交换律结合律分配律反演律运算顺序:逆交并差,括号优先BCAC分配律图示AABB红色区域黄色区域例用图示法简化AA例化简事件解原式例利用事件关系和运算表达多个事件的关系A,B,C都不发生——A,B,C不都发生——例:在图书馆中随意抽取一——抽取的是精装中文版数学书——精装书都是中文书——非数学书都是中文版的,且中文版的书都是非数学书本书,事件第二节概率基础1. 事件发生的可能性 的数字度量简单事件联合事件复合事件2. 取值在0和1之间3. 所有事件之和为11.50必然不可能简单事件的概率 Probability of SimpleEventP(事件)=X=使某结果发生的事件数量T=可能事件的总数检查了100个零件,两个有缺陷!用列联表确定联合事件 Using ContingencyTable联合事件JointProbability边际(简单)概率Marginal (Simple)Probability列联表联合事件的例子联合事件:抽一张牌.注意种类、颜色独立事件两事件的发生概率不会互相影响,则称两事件互相独立(independent events)。事件 A(或B)的发生概率,不会因为事件 B(或A)是否发生而有不同,则称事件 A与 B互相独立。注意与互斥事件区分:独立事件不在一个样本空间里独立事件例掷两枚铜板,第一枚铜板为正面的事件为 A,第二枚铜板为正面的事件为B,第二枚铜板为正面的机概率,与第一枚铜板的结果无关,两事件互相独立。抽扑克牌两张,第一张为红色的事件为 A,第二张为红色的的事件为B,第二张为红色的概率,与第一张的结果有关,两事件不独立。第一张红色,则第二张红色的概率为2551,第一张黑色,则第二张红色的概率为2651。连续考试两次,第二次的结果与第一次的结果有关,两事件不独立。独立事件的概率乘法规则两独立事件 A与 B同时发生的概率,为两事件各自发生概率的相乘:P(A且 B)=P(A)P(B)。例:孟德尔(Mendel)的豌豆概率乘法规则的应用豌豆育种研究每株含有两种可能颜色的基因,黄色(Y)为显性、绿色(G)为隐性,发生的概率各半株与株间互相独立父母株交配后,子株为绿色的机率P(G且 G)= P(G)P(G)=0.5×0.5=0.25例:海底电缆线研究海底电缆线维修率研究;每条海底电缆线有许多repeaters 。每个repeater 10年不坏的概率为0.999,如果没有重大天然灾害(如地震)的破坏,假设各repeaters 间互相独立且不坏的概率相同。令 Ai 为第i 个repeater 10年不坏的事件,则一条有10个repeaters 的海底电缆线10年免维修的机率为 P(A1且…且A10)= P(A1)×…×P( A10)=0.99910=0.990事实上,一条海底电缆在线有300个repeaters ,则10年免维修的机率为P(A1且…且A300)= P(A1)×…× P( A300)=0.999300=0.741例: AIDS检验研究AIDS检验得错误阳性(false positive),即没有感染但检验结果为阳性的概率为0.005,140个未受感染的受测者,至少有一人检验结果为阳性的概率为
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