随机变量的函数变换ppt课件

发布时间:2015-12-14

课件大小:0.07 MB

所属栏目:工程类

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课件等级:随机变量的函数变换ppt课件推荐等级为5星

简略标题:随机变量的函数变换

应用环境:应用于多媒体教学

制作使用软件:PowerPoint

应用阶段:电子与通信

随机变量的函数变换ppt课件介绍及下载


随机变量的函数变换ppt课件内容预览:1.5随机变量的函数变换这个函数关系的含义为:在随机试验E中,设样本空间为S={ei},对每一个试验结果ei,对应于X的某个取值X(ei),相应地指定一个Y(ei),且Y(ei)与X(ei)有如下关系:显然,Y的概率特性与X是有关系的。1.5.1一维变换若随机变量X、Y满足下列函数关系如果X与Y之间的关系是单调的,并且存在反函数,即若反函数h(Y)的导数也存在,则可利用X的概率密度求出Y的概率密度。综合上述讨论,得到例1:随机变量X和Y满足线性关系Y=aX+b,X为高斯变量,即a、b为常数,求Y的概率密度。如果X和Y之间不是单调关系,即Y的取值y可能对应X的两个随机变量的函数变换随机变量X和Y满足线性关系Y=aX+b,X为高斯变量,即a、b为常数,求Y的概率密度。如果X和Y之间不是单调关系,即Y的取值y可能对应X的两个或更多的值x1,x2,…,xn。假定一个y值有两个x值与之对应,则有一般地,如果y=g(x)有n个反函数h1(y),h2(y),…,hn(y),则例2:假定输入输出的关系为Y=bX2,b>0,若已知X的概率密度为f(x),求Y的f(y)。求得随机变量函数的概率密度后,就可以求随机变量函数的数学期望和方差。1.5.2二维变换设二维随机变量(X1,X2)的联合概率密度f(x1,x2),另有二维随机变量(Y1,Y2),且求随机变量(Y1,Y2)的联合概率密度f(y1,y2)。例3:设有两个随机变量X1与X2,已知它们的联合概率密度为f(x1,x2),求它们和、差、积、商的概率密度。如果随机变量Y是二维随机变量(X1,X2)的函数,即可求Y的数学期望和方差。
课件关键字:随机变量的函数变换,变量,函数,变换。
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