连续控制系统的数学模型ppt课件

发布时间:2013-08-25

课件大小:0.22 MB

所属栏目:工程类

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课件等级:连续控制系统的数学模型ppt课件推荐等级为3星

简略标题:连续控制系统的数学模型

应用环境:应用于多媒体教学

制作使用软件:PowerPoint

应用阶段:电气与自动化

连续控制系统的数学模型ppt课件介绍及下载


连续控制系统的数学模型ppt课件内容预览:定义:根据系统运动过程的物理化学等规律,所写出的描述系统运动规律、特性和输出与输入关系的数学表达式。2.1.1数学模型的类型1.静态模型与动态模型描述系统静态(工作状态不变或慢变过程)特性的模型,称为静态数学模型。静态数学模型一般是以代数方程表示的,数学表达式中的变量不依赖于时间,是输入输出之间的稳态关系。描述系统动态或瞬态特性的模型,称为动态数学模型。动态数学模型中的变量依赖于时间,一般是微分方程等形式。静态数学模型可以看成是动态数学模型的特殊情况。3.连续时间模型与离散时间模型根据数学模型所描述的系统中的信号是否存在离散信号,数学模型分为连续时间模型和离散时间模型,简称连续模型和离散模型。连续数学模型有微分方程、传递函数、状态空间表达式等。离散数学模型有差分方程、Z传递函数、离散状态空间表达式等。4.参数模型与非参数模型从描述方式上看,数学模型分为参数模型和非参数模型两大类。参数模型是用数学表达式表示的数学模型,如传递函数、差分方程、状态方程等。非参数模型是直接或间接从物理系统的试验分析中得到的响应曲线表示的数学模型,如脉冲响应、阶跃响应、频率特性曲线等。数学模型虽然有不同的表示形式,但它们之间可以互相转换,可以由一种形式的模型转换为另一种形式的模型。2.1.2建立数学模型的方法建立系统的数学模型简称为建模。系统建模有两大类方法,或者说有两种不同的途径。一类是机理分析建模方法,称为分析法,另一类是实验建模方法,通常称为系统辨识。2.2状态空间模型2.2.1状态与状态空间的概念如图2.1所示弹簧-阻尼器ppt系统,根据物理学定律可知,在外作用力F(t)已知的情况下,如果知道了物体在某一时刻的位移y(t)及速度v(t),就能确定系统未来的动态响应。如果仅知道物体的位移或速度,就不能确定系统未来的动态响应。另一方面,物体的位移、速度及加速度这三个量显然是不独立的,即可以根据其中的两个量确定另外的一个量,因此这个量对于描述系统的状态是多余的。我们可以选择物体在某一时刻的位移及速度作为弹簧-阻尼器系统在某一时刻的状态。即状态对于描述系统特性应该是充分且必要的。因此状态可以定义如下:状态是系统中一些信息的集合,在已知未来外部输入的情况下,这些信息对于确定系统未来的行为是充分且必要的。状态变量:能够确定系统各个时刻状态的具有最少个数变量的一组变量。把描述系统状态的n个状态变量为一个向量的n个分量,这n个向量称为状态向量,记为,即(2.1)例如,弹簧-阻尼器系统的状态向量为其中,为物体的位移,为物体的速度。以个状态变量作为坐标轴所组成的维空间称为状态空间。如果n=2,则状态空间是一个平面,通常称为相平面。如果n=3,则是一般的三维空间。三维以上的空间就失去了一般空间的意义。由于把系统的状态看成是一个向量,状态向量可用状态空间中的一个点来表示,因此能够在状态空间中用几何术语来解释状态变量分析的问题,即采用“状态空间分析”方法。2.2.2系统的状态空间描述1.状态方程和输出方程描述系统状态变量和输入变量之间关系的一阶微分方程组称为状态方程。系统的输出量完全取决于系统的状态变量和输入变量,可以用一个关系式来描述。描述系统输出变量与系统状态变量、输入变量之间关系的方程称为输出方程。系统的状态方程和输出方程合称为系统的状态空间表达式,或称为动态方程。如何根据系统的机理建立系统的状态方程?建立状态方程的第一步是选择状态变量。选择状态变量一般有三条途径:1)选择系统中储能元件的输出物理量作为状态变量;2)选择系统的输出变量及其各阶导数作为状态变量;3)选择能使状态方程成为某种标准形式的变量作为状态变量。例2.1建立如图2.1所示弹簧-阻尼器系统的状态空间表达式。
课件关键字:连续控制系统的数学模型,连续,控制,系统,的数,数学,模型。
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