信号与系统状态变量分析ppt课件

发布时间:2013-08-18

课件大小:0.14 MB

所属栏目:工程类

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课件等级:信号与系统状态变量分析ppt课件推荐等级为3星

简略标题:信号与系统状态变量分析

应用环境:应用于多媒体教学

制作使用软件:PowerPoint

应用阶段:电子与通信

信号与系统状态变量分析ppt课件介绍及下载


信号与系统状态变量分析ppt课件内容预览:第7章状态变量分析7.1状态与状态空间7.2连续系统状态方程的建立7.3连续系统状态方程的解7.4离散系统状态变量分析7.5系统的可控制性和可观测性习题7这组状态变量可以完全唯一地确定系统t>t0任意时刻的运动状况。这种所谓“完全”表示反映了系统的全部状况,“最少”表示确定系统的状态没有多余的信息。3.状态矢量(state vector)能够完全描述一个系统行为的n 个状态变量,可以看成一个矢量的各个分量的坐标,此时矢量称为状态矢量,并可写成矩阵的形式(7.1-1)4.状态空间(state space)状态矢量所在的空间称为状态空间。状态矢量所包含的状态变量的个数就是状态空间的维数,也称系统的复杂度阶数(order of complexity),简称系统的阶数。5.状态轨迹(state orbit)在状态空间中,系统在任意时刻的状态都可以用状态空间中的一点(端点)来表示。状态矢量的端点随时间变化而描述的路径,称为状态轨迹。x(t)用状态变量来描述和分析系统的方法称为状态变量分析法。当已知系统的模型及激励,用状态变量分析法时,一般分两步进行:一是选定状态变量,并列写出用状态变量描述系统特性的方程,一般是一阶微分(或差分)方程组,它建立了状态变量与激励之间的关系;同时,还要建立有关响应与激励、状态变量关系的输出方程,一般是一组代数方程;二是利用系统的初始条件求取状态方程和输出方程的解。可见,建立状态方程遇到的第一个问题是选定状态变量。若已知电路,最习惯选取的状态变量是电感的电流和电容的电压,因为它们直接与系统的储能状态相联系。但也可以选择电感中的磁链或电容上的电荷。甚至有时可以选用不是系统中实际存在的物理量。但是状态变量必须是一组独立的变量,即所谓动态独立变量,即系统复杂度的阶数n 。输出方程为ppt为了叙述方便,如果定义不存在全电容回路和全电感割集的网络称为常态(proper)网络。否则称为非常态网络。显然常态网络中全部的电容电压和电感电流均为状态变量。一般的常态网络还可以应用直流电路的知识列写状态方程。从实例可以得到如下结论:1.状态变量的选取并不是唯一的,选取不同的状态变量,状态方程的形式会改变;2.非常态网络的状态方程可能会出现激励的导数项,但只要改变状态变量的设置,总能使其导数项消失,使之成为标准的状态方程。另外,还应该指出的是,仅有R、L、C组成的无受控源网络总能列写出标准的状态方程。如果电路含有受控源,由于多了一类约束关系,可能会使状态变量的个数(状态矢量的维数)减少,有时,对于少数特定的电路无法列写出标准的状态方程。则该系统的系统函数显然为(7.2-24a)当然,系统函数还可以写成如下形式(7.2-24c)(7.2-24b)选取三个积分器输出为状态变量,则有写成矩阵形式,状态方程为则状态方程为:输出方程为:矩阵形式为:整个系统的模拟图如图7.2-10(a)所示,相应的信号流图如图7.2-10(b)所示。设状态变量如图。得应该注意到,系数矩阵A是由系统的特征根-1、-3、-4所构成的对角阵,所以,称这种状态变量为对角线状态变量。选取状态变量如图,状态方程为矩阵形式为应该注意到,系数矩阵A是一个上三角矩阵。显然,上述三类通过模拟图列写状态方程的方法均可以推广到n 阶系统的一般情况。从上面的讨论可知,状态变量是可以在系统内部选取,也可以人为地虚拟。对于同一个系统,状态变量的选取不同,系统的状态方程和输出方程也将不同,但它们所描述的系统的输入-输出关系没有改变。容易理解,由于同一系统的特征方程和特征根相同,各系数矩阵A是相似的(参见附录一的F1.2)。当系统的输入和输出都不止一个时,情况稍微复杂一些,但只要分别画出其相应的模拟图或信号流图,按照上述方法仍然能方便地列写出状态方程和输出方程。方程两边进行拉氏变换式中,I为n×n单位矩阵。
课件关键字:信号与系统状态变量分析,信号,系统,状态,变量,分析。
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