李雅普诺夫稳定性理论ppt课件

发布时间:2013-08-05

课件大小:0.23 MB

所属栏目:工程类

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课件等级:李雅普诺夫稳定性理论ppt课件推荐等级为3星

简略标题:李雅普诺夫稳定性理论

应用环境:应用于多媒体教学

制作使用软件:PowerPoint

应用阶段:电气与自动化

李雅普诺夫稳定性理论ppt课件介绍及下载


李雅普诺夫稳定性理论ppt课件内容预览:第五章李雅普诺夫稳定性理论1892年,俄国Lyapunov在《运动稳定性的一般问题》中提出了稳定性理论主要内容:李氏第一法(间接法):求解特征方程特征值李氏第二法(直接法):利用经验和技巧来构造L函数5.1稳定性基本概念1.自治系统:输入为0的系统=Ax+Bu(u=0)2.初态=f(x,t)的解为初态3.平衡状态:系统的平衡状态a.线性系统A非奇异:A奇异:有无穷多个b.非线性系统可能有多个eg.令5.2李雅普诺夫意义下的稳定1.李氏意义下的稳定如果对每个实数都对应存在另一个实数满足且则称是李氏意义下的稳定。2.渐近稳定1)是李氏意义下的稳定2)一致渐进稳定3.大范围内渐进稳定性对都有4.不稳定性不管有多小,只要内由出发的轨迹超出以外,则不稳定5.3李雅普诺夫第一法(间接法)线性定常系统稳定性的特征值判据:1)李氏稳定的充要条件:2)渐进稳定的充要条件:3)不稳定的充要条件:5.4李氏第二法能量函数1.标量函数正定负定不定正负半定2.二次型标量函数李氏第二法稳定性定理设1)在满足2)定理1若1)正定2)负定则渐近稳定3)若则大范围渐近稳定定理2若定理3若则是李氏意义下的稳定定理4若则平衡状态是不稳定的则渐近稳定推论1若则不稳定推论2若则是李雅普诺夫意义下的稳定选取李氏函数的方法1)构造一个二次型函数2)求3)判定号性4)判?正负半定反设eg1.试用李氏第二法判稳解:令负定大范围渐近稳定
课件关键字:李雅普诺夫稳定性理论,稳定性,稳定,定性,理论。
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